Question

Оболочка воздушного шара имеет объем V = 1600 м3. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку на высоте, где давление Р = 60 кПа и температура Т = 280 К. При подъеме шара водород может выходить в отверстие в нижней части шара.

Answer 1

Дано:  
Объем оболочки шара (V) = 1600 м³  
Давление (P) = 60 кПа = 60 000 Па  
Температура (T) = 280 К  

Найти:  
Подъемную силу водорода (F)  

Решение:  
Подъемная сила воздушного шара обусловлена разностью плотности воздуха внутри шара и плотности воздуха наружу. Поскольку воздух наружу можно считать изотермически сжимаемой средой, применим закон идеального газа для воздуха:  
P * V = n * R * T  

n = m / M, где m - масса вещества, M - молярная масса  

Также воспользуемся формулой плотности:  
ρ = m / V  

Подставляя выражение для n из закона Гей-Люссака и формулу для плотности, получаем:  
ρ = P * M / (R * T)  

Для водорода M = 2 г/моль  
Mолярная масса водорода в кг/моль: M = 0.002 кг/моль  

Плотность водорода:  
ρH2 = P * M / (R * T) = 60000 * 0.002 / (287 * 280) ≈ 0.428 кг/м³  

Подъемная сила вычисляется как разность плотности воздуха и водорода, умноженная на объем шара и ускорение свободного падения:  
F = g * V * (ρвоздуха - ρH2)  
F = 9.81 * 1600 * (1.2 - 0.428) ≈ 9901 Н (Ньютон)  

Ответ:  
Подъемная сила водорода, наполняющего оболочку шара, составляет примерно 9901 Н.