Горизонтальный капилляр с внутренним диаметром d1 = 2 мм наполнен глицерином. Длина столба глицерина в капилляре l = 4 см. После того как капилляр поставили вертикально, из него вылилось m = 77 мг жидкости. Считая смачивание полным определить коэффициент поверхностного натяжения
от

1 Ответ

Дано:  
Внутренний диаметр капилляра d1 = 2 мм = 0,002 м  
Длина столба глицерина в капилляре l = 4 см = 0,04 м  
Масса вылитой жидкости m = 77 мг = 0,077 г = 0,000077 кг  
Плотность глицерина ρ = 1,26 г/см³ = 1260 кг/м³

Найти:  
Коэффициент поверхностного натяжения γ

Решение:  
Объем глицерина, вылитого из капилляра:  
V = m / ρ = 0,000077 кг / 1260 кг/м³ = 6,1111 * 10^-8 м³

Объем жидкости в капилляре:  
V = π * (d1/2)^2 * l = π * (0,001 м)^2 * 0,04 м ≈ 1,2566 * 10^-6 м³

С учетом полного смачивания, уравнение равновесия сил принимает вид:  
2πγcosθ = ρgh

Коэффициент поверхностного натяжения:  
γ = ρgh / (2π)

Подставляя известные значения:  
γ = 1260 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,04 м / (2π) ≈ 78,3 * 10^-3 Н/м

Ответ:  
Коэффициент поверхностного натяжения γ ≈ 78,3 * 10^-3 Н/м
от