Дано:
V = 0,7 м³, m₁ = 8 кг, m₂ = 4 кг, T = 7 °C = 280 К
Найти:
P, M
Решение:
1. Найдем число молей каждого газа:
n₁ = m₁ / M₁ ≈ 8 кг / 2 г/моль = 4000 г / 2 г/моль = 2000 моль,
n₂ = m₂ / M₂ ≈ 4 кг / 32 г/моль = 4000 г / 32 г/моль = 125 моль.
2. Найдем полную массу смеси газов:
m = m₁ + m₂ = 8 кг + 4 кг = 12 кг = 12000 г.
3. Найдем полную молярную массу:
M = m / (n₁ + n₂) ≈ 12000 г / (2000 моль + 125 моль) ≈ 12000 г / 2125 моль ≈ 5,64 г/моль.
4. Выразим давление через уравнение состояния идеального газа:
P = (n₁ + n₂) * R * T / V,
где R - универсальная газовая постоянная ≈ 8,31 Дж/(моль·К).
5. Подставим значения:
P = (2000 моль + 125 моль) * 8,31 Дж/(моль·К) * 280 К / 0,7 м³ = 22230 Па.
Ответ:
Давление в сосуде равно 22230 Па, молярная масса смеси газа равна примерно 5,64 г/моль.