Дано:
V = 200 л = 0,2 м³,
ΔP = -2•10^5 Па,
T = 20°C = 293,15 K.
1. Найдем начальное давление газа:
P₁V = nRT₁,
P₁ = nRT₁/V.
2. Найдем количество вещества газа в начальный момент:
n = P₁V/RT₁.
3. Найдем конечное давление газа:
P₂ = P₁ + ΔP.
4. Найдем количество газа, которое было израсходовано:
Δn = P₁V/RT₁ - P₂V/RT₁.
5. Подставим значения и рассчитаем:
P₁ = nRT₁/V = (P₁V/RT₁) * RT₁ / V = P₁,
n = P₁V/RT₁,
P₂ = P₁ - 2•10^5,
Δn = P₁V/RT₁ - P₂V/RT₁ = P₁V/RT₁ - (P₁ - 2•10^5)V/RT₁ = 2•10^5V/RT₁.
6. Подставляем известные значения:
n = 1 * 0,2 / (8,314 * 293,15) ≈ 0,001 доль.
Ответ:
Израсходовано приблизительно 0,001 моль азота.