Дано:
д1 = 1 мм = 0,001 м,
д2 = 2 мм = 0,002 м.
Найти:
h2 - h1.
Решение:
Для связи разности уровней в двух капиллярах с различными диаметрами можно использовать уравнение Капилляри:
h2 - h1 = (2 * σ * cosα) / (ρ * g) * (1 / r1 - 1 / r2),
где σ - коэффициент поверхностного натяжения ртути,
α - угол между поверхностью ртути и стенкой капилляра (у нас считаем, что смачивание полное и cosα = 1),
ρ - плотность ртути,
g - ускорение свободного падения,
r1 и r2 - радиусы капилляров (для круглого капилляра радиус равен половине диаметра).
Подставляя известные значения и учитывая, что в случае полного смачивания капилляров cosα = 1, получаем:
h2 - h1 = (2 * σ) / (ρ * g) * (1 / (0,5 * 0,001) - 1 / (0,5 * 0,002)) = (2 * 0,465) / (13,6 * 9,81) * (2000 - 1000) = 0,930 / 133,416 * 1000 = 6,97 м.
Ответ:
Разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметрами 1 мм и 2 мм составляет 6,97 м.