Дано:
V1 = 2 м3
P1 = 10^5 Па
P2 = 5*10^5 Па
m = 3 кг
Найти:
1. ΔU - изменение внутренней энергии
2. Q - количество теплоты, переданное газу
Решение:
1. ΔU = Q - работа
Поскольку газ нагревается при постоянном объеме, то работа, совершаемая газом, равна нулю.
Тогда ΔU = Q.
2. Q = m*c*ΔT, где c - удельная теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры.
Из уравнения состояния идеального газа PV = mRT следует, что P*V = m*R*T, где R - универсальная газовая постоянная.
Поскольку V постоянен, то P1/T1 = P2/T2.
T1 = P1/(m*R) и T2 = P2/(m*R).
ΔT = T2 - T1 = P2/(m*R) - P1/(m*R) = (P2 - P1)/(m*R).
Подставим известные значения и найдем ΔT:
ΔT = (5*10^5 - 10^5)/(3*8.31) = 500000/24930 ≈ 20 К.
Теперь найдем Q:
Q = 3*1005*20 = 60300 Дж.
Ответ:
1. ΔU = 60300 Дж
2. Q = 60300 Дж.