Дано:
v = 3 * 10^7 м/с
d = 1,76 мм = 1,76 * 10^-3 м
l = 3 см = 3 * 10^-2 м
s = 0,02 м
ΔV = 400 В
Найти:
Отношение заряда электрона к его массе
Решение:
1. Найдем ускорение а = v² / (2 * d).
a = (3 * 10^7)^2 / (2 * 1,76 * 10^-3)
a = 2,25 * 10^15 м/с²
2. Определим потенциал U, создаваемый конденсатором: U = ΔV.
U = 400 В
3. Разность потенциалов при перемещении электрона:
ΔU = U - m * g * s
ΔU = 400 - 9,11 * 10^-31 * 9,81 * 0,02
ΔU = 400 - 1,78 * 10^-32
ΔU ≈ 400 В
4. Кинетическая энергия в момент вылета из конденсатора:
K = e * ΔU
5. Работа, совершенная електрическим полем конденсатора равна изменению кинетической энергии электрона:
e * ΔU = m * v² / 2
6. Откуда e/m = v² / (2 * ΔU)
Подставим известные значения:
e/m = (3 * 10^7)² / (2 * 400)
e/m = 2,25 * 10^15 / 800
e/m = 2,81 * 10^12
Ответ:
Отношение заряда электрона к его массе составляет 2,81 * 10^12 Кл/кг.