Question

Конденсатор емкостью 0,6 мкФ, заряженный до разности потенциалов 200 В, соединяют параллельно с конденсатором емкостью 0,4 мкФ, разность потенциалов между обкладками которого равна 300 В. Определить емкость такой батареи конденсаторов, разность потенциалов на ее зажимах и запасенную в ней энергию

Answer 1

Дано:
С₁ = 0,6 мкФ = 0,6 * 10^-6 F
U₁ = 200 В
C₂ = 0,4 мкФ = 0,4 * 10^-6 F
U₂ = 300 В

Найти:
C - емкость батареи конденсаторов
U - разность потенциалов на зажимах батареи
W - запасенная энергия в батарее

Решение:
1. Сначала найдем общую емкость батареи конденсаторов, соединенных параллельно:
С = C₁ + C₂
С = 0,6 * 10^-6 + 0,4 * 10^-6
С = 1 * 10^-6 F = 1 мкФ

2. Разность потенциалов на зажимах батареи конденсаторов равна:
U = U₁ = U₂ = 200 В

3. Запасенная энергия в батарее конденсаторов определяется как:
W = (C₁ * U₁^2 + C₂ * U₂^2) / 2
W = (0,6 * 10^-6 * 200^2 + 0,4 * 10^-6 * 300^2) / 2
W = (24 * 10^-6 + 36 * 10^-6) / 2
W = 60 * 10^-6 / 2
W = 30 * 10^-6 = 30 мкДж

Ответ:
1. Емкость батареи конденсаторов С = 1 мкФ
2. Разность потенциалов на зажимах батареи U = 200 В
3. Запасенная энергия в батарее W = 30 мкДж