Конденсатор емкостью 1 мкФ, заряженный до разности потенциалов 500 В, подключен параллельно к незаряженному конденсатору емкостью 4 мкФ. Найдите разность потенциалов на конденсаторах и заряд каждого конденсатора.
от

1 Ответ

Дано:  
C1 = 1 мкФ = 1 * 10^(-6) Ф (емкость заряженного конденсатора)  
C2 = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф (емкость незаряженного конденсатора)  
U1 = 500 В (начальная разность потенциалов на первом конденсаторе)

Найти: разность потенциалов на конденсаторах U и заряд каждого конденсатора Q1 и Q2.

Решение:
Сначала найдем начальный заряд Q1 на заряженном конденсаторе:

Q1 = C1 * U1  
Q1 = (1 * 10^(-6)) * 500  
Q1 = 5 * 10^(-4) Кл

После подключения второго конденсатора, заряды распределятся между конденсаторами. Поскольку конденсаторы соединены параллельно, на них будет одна и та же разность потенциалов U.

Общий заряд Q_total после соединения равен начальному заряду Q1:

Q_total = Q1 = 5 * 10^(-4) Кл

Общая емкость системы, состоящей из конденсаторов, подключенных параллельно, вычисляется как:

C_total = C1 + C2  
C_total = (1 * 10^(-6)) + (4 * 10^(-6))  
C_total = 5 * 10^(-6) Ф

Теперь можем найти новую разность потенциалов U:

U = Q_total / C_total  
U = (5 * 10^(-4)) / (5 * 10^(-6))  
U = 100 В

Теперь найдем заряд на каждом из конденсаторов после подключения.

Заряд на первом конденсаторе Q1_new:

Q1_new = C1 * U  
Q1_new = (1 * 10^(-6)) * 100  
Q1_new = 1 * 10^(-4) Кл

Заряд на втором конденсаторе Q2:

Q2 = C2 * U  
Q2 = (4 * 10^(-6)) * 100  
Q2 = 4 * 10^(-4) Кл

Ответ:  
Разность потенциалов на конденсаторах U = 100 В.  
Заряд на первом конденсаторе Q1_new = 1 * 10^(-4) Кл.  
Заряд на втором конденсаторе Q2 = 4 * 10^(-4) Кл.
от