Дано:
r = 7.58 мм = 7.58 * 10^-3 м - радиус окружности, по которой движется электрон
t = 5.96 * 10^-10 с - время обращения электрона вокруг окружности
Найти: V - ускоряющую разность потенциалов электрического поля и B - индукцию магнитного поля
Решение:
Ускоряющая разность потенциалов электрического поля определяется как работа, совершаемая над зарядом, деленная на его заряд:
V = W / q
Зная, что работа, совершаемая над зарядом, равна изменению его кинетической энергии, можем записать:
qV = (1/2)mv^2
Также известно, что для частицы, движущейся перпендикулярно к линиям магнитной индукции в однородном магнитном поле, радиус окружности описываемой частицей связан с индукцией магнитного поля и скоростью следующим образом:
r = (mv) / (qB)
Также, скорость частицы можно выразить через радиус окружности и время обращения:
v = 2πr / t
Выразим индукцию магнитного поля B:
B = (mv) / (qr)
Подставляем выражение для скорости v и известные значения:
v = 2π * 7.58 * 10^-3 / (5.96 * 10^-10)
v ≈ 25.42 м/с
B = (9.11 * 10^-31 * 25.42) / (1.6 * 10^-19 * 7.58 * 10^-3)
B ≈ 0.03 Тл
Теперь найдем ускоряющую разность потенциалов:
qV = (1/2)mv^2
V = (1/2)mv^2 / q
V = (0.5 * 9.11 * 10^-31 * (25.42)^2) / (1.6 * 10^-19)
V ≈ 0.045 кВ
Ответ: V ≈ 0.045 кВ, B ≈ 0.03 Тл.