Дано:
- скорость электрона v = 4,4·10^7 м/с
- индукция магнитного поля B = 2 мТл = 2·10^-3 Тл
- удельный заряд электрона q/m = 1,76·10^11 Кл/кг
Найти:
- радиус кривизны траектории r
- центростремительное ускорение a_c
Решение:
1. Радиус кривизны траектории:
Для частицы с зарядом, движущейся в однородном магнитном поле, радиус кривизны траектории можно найти по формуле:
r = (m * v) / (q * B)
Но поскольку нам дан удельный заряд (q/m), можно записать:
r = v / ( (q/m) * B)
Подставим известные значения:
r = 4,4·10^7 / ( (1,76·10^11) * 2·10^-3 )
r = 4,4·10^7 / (3,52·10^8)
r ≈ 0,125 м
2. Центростремительное ускорение:
Центростремительное ускорение можно вычислить по формуле:
a_c = v^2 / r
Подставим значения:
a_c = (4,4·10^7)^2 / 0,125
a_c = 1,936·10^15 / 0,125
a_c ≈ 1,55·10^16 м/с²
Ответ:
- Радиус кривизны траектории электрона составляет примерно 0,125 м.
- Центростремительное ускорение электрона равно примерно 1,55·10^16 м/с².