Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно магнитным линиям со скоростью 7 • 106 м/с. Индукция магнитного поля 3 мТл.
а)  Чему равен радиус окружности, по которой движется электрон?
б)  Чему равно центростремительное ускорение электрона?
от

1 Ответ

Дано:
- Скорость электрона v = 7 * 10^6 м/с
- Индукция магнитного поля B = 3 мТл = 3 * 10^(-3) Тл
- Заряд электрона q = 1.6 * 10^(-19) Кл
- Масса электрона m ≈ 9.11 * 10^(-31) кг

Найти:
a) радиус окружности, по которой движется электрон R.
b) центростремительное ускорение электрона a_c.

Решение:

a) Радиус окружности в магнитном поле рассчитывается по формуле:
R = (m * v) / (q * B).

Подставим известные значения:
R = (9.11 * 10^(-31) * 7 * 10^6) / (1.6 * 10^(-19) * 3 * 10^(-3)).

Вычислим числитель:
9.11 * 10^(-31) * 7 * 10^6 ≈ 6.377 * 10^(-24).

Теперь вычислим знаменатель:
1.6 * 10^(-19) * 3 * 10^(-3) = 4.8 * 10^(-22).

Теперь подставим в формулу для R:
R = (6.377 * 10^(-24)) / (4.8 * 10^(-22)).

Выполнив деление:
R ≈ 0.132 * 10^(-2) м = 0.00132 м.

Ответ:
a) Радиус окружности R примерно равен 0.00132 м.

b) Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
a_c = v^2 / R.

Подставим значения:
a_c = (7 * 10^6)^2 / 0.00132.

Сначала найдем квадрат скорости:
(7 * 10^6)^2 = 49 * 10^{12}.

Теперь подставим:
a_c = (49 * 10^{12}) / 0.00132 ≈ 3.707 * 10^{14} м/с².

Ответ:
b) Центростремительное ускорение a_c примерно равно 3.707 * 10^{14} м/с².
от