Дано:
B = 0.085 Тл - индукция магнитного поля
v = 4.6 * 10^7 м/с - скорость электрона
Найти: F - силу, действующую на электрон в магнитном поле и r - радиус дуги окружности.
Решение:
Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется как:
F = qvB, где q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.
Выразим силу F:
F = e * v * B, где e - заряд электрона (e = -1.6 * 10^-19 Кл)
Подставим известные значения и вычислим силу:
F = -1.6 * 10^-19 * 4.6 * 10^7 * 0.085
F ≈ -0.0616 Н
Так как сила Лоренца создает центростремительное ускорение и направлена перпендикулярно к движению частицы, то электрон будет двигаться по окружности. Ускорение можно найти как отношение силы к массе электрона:
a = F / m, где m - масса электрона (m = 9.11 * 10^-31 кг)
Радиус окружности можно найти, предполагая, что центростремительное ускорение равно ускорению по закону Центробежной силы:
a = v^2 / r
r = v^2 / a
Подставим известные значения и найдем радиус окружности:
r = (4.6 * 10^7)^2 / (-0.0616 / 9.11 * 10^-31)
r ≈ 1.38 м
Ответ: F ≈ -0.0616 Н, r ≈ 1.38 м.