Дано:
B = 75 А/м - напряженность магнитного поля
v = 2.5 * 10^6 м/с - скорость электрона
θ = 30° - угол между вектором скорости электрона и направлением магнитного поля
Найти: r - радиус витков траектории электрона, s - расстояние, пройденное им вдоль силовых линий за три витка
Решение:
Ускоряющая сила, действующая на электрон в магнитном поле, равна:
F = qvBsin(θ)
Центростремительная сила, необходимая для движения частицы по окружности в магнитном поле:
F = mv^2/r
Приравниваем две силы и находим радиус витков траектории:
qvBsin(θ) = mv^2/r
r = mv / (qBsin(θ))
Подставим известные значения и найдем радиус витков:
r = (9.11 * 10^-31 * 2.5 * 10^6) / (1.6 * 10^-19 * 75 * sin(30°))
r ≈ 0.000235 м
Путь, пройденный за один виток:
s_1 = 2πr
Теперь найдем расстояние, пройденное за три витка:
s = 3 * 2πr
s ≈ 3 * 2π * 0.000235
s ≈ 0.0044 м
Ответ:
- Радиус витков траектории электрона: r ≈ 0.000235 м
- Расстояние, пройденное за три витка: s ≈ 0.0044 м