Дано:
m - масса шара
R - радиус шара
q - заряд, равномерно распределенный по объему шара
ω - угловая скорость вращения
Найти момент импульса (механический момент) M и магнитный момент pm, а также отношение pm/М.
Решение:
1. Момент импульса (механический момент) M шара при вращении выражается формулой:
M = I * ω,
где I - момент инерции шара, который для однородного шара равен (2/5) * m * R^2.
Подставим значение момента инерции в формулу для механического момента:
I = (2/5) * m * R^2
M = (2/5) * m * R^2 * ω
2. Магнитный момент pm шара с зарядом q равномерно распределенным по объему можно найти как произведение заряда на радиус шара:
pm = q * R
3. Отношение магнитного момента к механическому моменту:
pm/М = (q * R) / ((2/5) * m * R^2 * ω)
pm/М = 5q / (2mω)
Ответ:
M = (2/5) * m * R^2 * ω,
pm = q * R,
pm/М = 5q / (2mω)