Дано: d = 1.000 м, B = 1.20 Тл, U = 100 кВ
Найти: a) Максимальную энергию W и конечную скорость v протонов, b) Время τ ускорения, c) Путь s, пройденный протонами за это время
Решение:
a) Максимальная энергия протонов:
Заряд протона q = e = 1.6*10^-19 Кл
Энергия W = q * U
W = 1.6*10^-19 * 100*10^3 = 1.6*10^-14 Дж
Кинетическая энергия протона вблизи максимальной точки:
W = (m * v^2) / 2, где m - масса протона
v = sqrt((2 * W) / m)
v = sqrt((2 * 1.6*10^-14) / 1.67*10^-27) ≈ 3.73*10^7 м/с
b) Время ускорения:
Магнитное поле не оказывает влияния на процесс ускорения, поэтому используем формулу времени ускорения для заряда в электрическом поле:
τ = m * v / (q * U) = 1.67*10^-27 * 3.73*10^7 / (1.6*10^-19 * 100*10^3) ≈ 0.925 с
c) Путь s, пройденный протонами за это время:
s = v * τ = 3.73*10^7 * 0.925 ≈ 3.45*10^7 м
Ответ:
a) Максимальная энергия протонов W ≈ 1.6*10^-14 Дж, конечная скорость v ≈ 3.73*10^7 м/с
b) Время ускорения τ ≈ 0.925 с
c) Путь s, пройденный протонами за это время s ≈ 3.45*10^7 м