Дано:
- Ускоряющее напряжение: U = 30 кВ = 30 * 10^3 В
- Начальная скорость электрона: v0 = 0 м/с
- Масса электрона: m = 0.91 * 10^-30 кг
- Скорость света в вакууме: c = 3 * 10^8 м/с
Найти:
- Скорость разгона электрона
- Процент от скорости света в вакууме, до которой разгоняются электроны
Решение с расчетом:
Ускоряющее напряжение можно использовать для нахождения изменения кинетической энергии электрона:
ΔK = eU,
где
e - заряд электрона, приблизительно равный 1.6 * 10^-19 Кл.
С учетом этого, скорость электрона можно найти с использованием формулы для изменения кинетической энергии:
ΔK = (1/2)mv^2 - (1/2)m(v0)^2,
eU = (1/2)mv^2,
v^2 = (2eU) / m,
v = sqrt((2eU) / m).
Подставим значения и рассчитаем скорость разгона:
v = sqrt((2 * 1.6 * 10^-19 * 30 * 10^3) / 0.91 * 10^-30),
v ≈ 1.04 * 10^7 м/с.
Теперь найдем процент от скорости света:
Процент = (v / c) * 100% = (1.04 * 10^7 / 3 * 10^8) * 100% ≈ 3.47%
Ответ:
Электроны разгоняются до скорости примерно 1.04 * 10^7 м/с, что составляет примерно 3.47% от скорости света в вакууме.