Question

По круговому витку радиусом R=5см течет ток I=20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В = 40мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол θ =π/6 с вектором В. Определить изменение П потенциальной энергии контура при его повороте на угол φ = π/2 в направлении увеличения угла θ.

Answer 1

Дано: R = 5 см = 0.05 м, I = 20 А, B = 40 мТл = 0.04 Тл, θ = π/6, φ = π/2

Найти: изменение потенциальной энергии контура при повороте на угол φ

Решение:

Изменение потенциальной энергии контура в магнитном поле при его повороте определяется формулой:
ΔП = -M * B * Δcos(θ)

где M - магнитный момент контура, B - магнитная индукция, θ - угол поворота.

Магнитный момент кругового витка радиусом R с током определяется как:
M = I * π * R^2,

Подставим известные значения и рассчитаем магнитный момент:
M = 20 * π * 0.05^2 = 0.0314 А∙м².

Теперь найдем изменение потенциальной энергии при повороте на заданный угол φ:
Δcos(π/6) = cos(π/2) - cos(π/6) = 0 - √3/2 = -√3/2,
ΔП = -0.0314 * 0.04 * (-√3/2) = 0.0027 Дж.

Ответ:
Изменение потенциальной энергии контура при его повороте на угол φ = π/2 составляет 0.0027 Дж.