Дано: высота шеста h = 1.25 м, угол падения солнечных лучей на поверхность воды α = 38°
Найти: длину тени от шеста на дне пруда
Решение:
Из геометрических соображений видно, что тень от шеста будет образовывать подобный треугольник с самим шестом и отраженным лучом света в воде. Обозначим длину тени как l.
Так как угол падения равен углу отражения (угол между лучами от поверхности воды), то у нас есть прямоугольный треугольник, где tg(α) = h / l.
Отсюда найдем длину тени:
l = h / tg(α),
l = 1.25 / tg(38°).
Используя тригонометрические соотношения, находим значение тангенса угла 38°:
tg(38°) ≈ 0.7813.
Подставляем этот результат в формулу для длины тени:
l = 1.25 / 0.7813,
l ≈ 1.6 м.
Ответ:
Длина тени от шеста на дне пруда составляет примерно 1.6 м.