Дано: интенсивность света проходящего через поляризатор и анализатор уменьшается в 4 раза.
Найти: угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.
Интенсивность прошедшего света через поляризатор и анализатор связана с косинусом квадрата угла между главными плоскостями поляризатора и анализатора (θ) следующим образом:
I = I0 * cos²(θ),
где I0 - начальная интенсивность, I - конечная интенсивность.
По условию задачи, интенсивность уменьшается в 4 раза, то есть I = I0 / 4. Следовательно,
I0 * cos²(θ) = I0 / 4,
cos²(θ) = 1/4,
cos(θ) = 1/2.
Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен углу, при котором косинус равен 1/2.
Таким образом, угол между главными плоскостями составляет 60 градусов.
Ответ: Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен 60 градусам.