Дано: масса протона m_п = 1,67 х 10^-27 кг, масса нейтрона m_н = 1,67 х 10^-27 кг, скорость света в вакууме c = 3 х 10^8 м/с.
Найти: энергию, освобождающуюся при соединении одного протона и двух нейтронов.
Решение:
Масса одного протона и двух нейтронов:
m = m_п + 2m_н = 1,67 х 10^-27 кг + 2 х 1,67 х 10^-27 кг = 5,01 х 10^-27 кг
Энергия связи в данном случае равна разности массы нейтрона и протона умноженной на квадрат скорости света, делённого на два:
E_св = Δmc^2 / 2 = (m_н - m_п)c^2 / 2
E_св = (1,67 х 10^-27 кг - 1,67 х 10^-27 кг) х (3 х 10^8 м/с)^2 / 2
E_св = 1,67 х 10^-27 кг х (3 х 10^8 м/с)^2 / 2
E_св = 1,67 х 10^-27 кг х 9 х 10^16 м^2 / с^2 / 2
E_св = 1,67 х 9 / 2 х 10^-11 Дж
E_св = 7,515 х 10^-11 Дж
Ответ: энергия, освобождающаяся при соединении одного протона и двух нейтронов, равна 7,515 х 10^-11 Дж.