Дано: λ = 0,3 нм
Найти: υmax
Решение:
Используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
E = h*c/λ
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны
Для нахождения максимальной скорости фотоэлектронов используем закон сохранения энергии:
E = Eк
где Eк - кинетическая энергия фотоэлектрона
Тогда можно записать:
h*c/λ = (1/2)*m*υmax^2
Подставляем известные значения:
6,63*10^(-34)*3*10^8 / (0,3*10^(-9)) = (1/2)*m*υmax^2
Решаем уравнение относительно υmax:
υmax^2 = 2*h*c/(m*λ)
υmax = sqrt(2*h*c/(m*λ))
Подставляем значения постоянных:
m = 9,11*10^(-31) кг
h = 6,63*10^(-34) Дж*с
c = 3*10^8 м/с
λ = 0,3*10^(-9) м
υmax = sqrt(2*6,63*10^(-34)*3*10^8 / (9,11*10^(-31)*0,3*10^(-9))) ≈ 6,6*10^5 м/с
Ответ: максимальная скорость фотоэлектронов при длине волны излучения 0,3 нм составляет примерно 6,6*10^5 м/с.