Дано: номер орбиты n = 2, постоянная Планка h = 6,63 * 10^-34 Дж*с, масса электрона m = 9,11 * 10^-31 кг, заряд электрона e = 1,6 * 10^-19 Кл, постоянная Ридберга R = 1,097 * 10^7 м^-1.
Найти: длина волны де Бройля λ.
Решение:
По закону Бора для второй орбиты радиус орбиты рассчитывается по формуле:
r = n^2 * h^2 / (π * m * e^2),
где n - номер орбиты, h - постоянная Планка, m - масса электрона, e - заряд электрона.
Подставляем данные:
r = 2^2 * (6,63 * 10^-34)^2 / (π * 9,11 * 10^-31 * (1,6 * 10^-19)^2) = 5,29 * 10^-11 м.
Длина волны де Бройля связана с радиусом орбиты следующим образом:
λ = h / (m * v),
где v - скорость электрона на орбите.
Так как скорость электрона на орбите связана с радиусом орбиты следующим образом:
v = e^2 / (h * r),
подставляем данные:
v = (1,6 * 10^-19)^2 / (6,63 * 10^-34 * 5,29 * 10^-11) = 2,18 * 10^6 м/с.
Теперь можем найти длину волны де Бройля:
λ = 6,63 * 10^-34 / (9,11 * 10^-31 * 2,18 * 10^6) = 3,31 * 10^-10 м.
Ответ: длина волны де Бройля электрона находящегося на второй орбите атома водорода равна 3,31 * 10^-10 м.