Дано:
Длина волны де Бройля (λ) = 0.33 нм = 0.33 * 10^-9 м
Масса электрона (m) ≈ 9.11 * 10^-31 кг
Постоянная Планка (h) ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с
Заряд электрона (e) ≈ 1.6 * 10^-19 Кл
Постоянная Ридберга (R) ≈ 1.097 * 10^7 м^-1
Найти:
На какой орбите атома находится электрон
Решение:
Длина волны де Бройля связана с радиусом орбиты электрона следующим образом:
λ = h / (m*v), где h - постоянная Планка, m - масса электрона, v - скорость электрона
Из формулы Бора для радиуса орбиты:
r = n^2 * h^2 / (4π^2 * m * e^2), где n - номер орбиты
Таким образом, можно выразить номер орбиты:
n = sqrt(4π^2 * m * e^2 * r / h^2)
Выразим номер орбиты и выполним расчет:
n = sqrt(4 * 3.14^2 * 9.11 * 10^-31 * (1.6 * 10^-19)^2 * 5.29 * 10^-11 / (6.626 * 10^-34)^2)
n ≈ 1
Ответ:
Электрон находится на первой орбите атома.