Дано:
Длина волны де Бройля (λ) = 0.67 нм = 0.67 * 10^-9 м
Масса электрона (m) ≈ 9.11 * 10^-31 кг
Постоянная Планка (h) ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с
Заряд электрона (e) ≈ 1.6 * 10^-19 Кл
Найти:
Орбита, по которой движется электрон в атоме водорода
Решение:
Для электрона, движущегося по круговой орбите в атоме водорода, длина волны де Бройля связана с радиусом орбиты следующим образом:
λ = h / (m*v), где h - постоянная Планка, m - масса электрона, v - скорость электрона
Из формулы для радиуса орбиты получаем:
r = n^2 * h^2 / (4π^2 * m * e^2), где n - номер орбиты
Выразим номер орбиты и выполним расчет:
n^2 = 4π^2 * m * r / h
n^2 = (4 * 3.14^2 * 9.11 * 10^-31 * 5.29 * 10^-11) / (6.626 * 10^-34)^2
n ≈ 2
Ответ:
Электрон движется по второй орбите в атоме водорода.