Дано:
Высота, с которой падает камень h = 1200 м
Найти:
Путь s, пройденный камнем за последнюю секунду своего падения
Решение:
Путь, пройденный камнем за время t, определяется формулой для равноускоренного движения:
s = h - (1/2) * g * t^2,
где h - начальная высота, g - ускорение свободного падения, t - время.
Для последней секунды падения можно выразить это как разность пути за время t-1 и пути за время t:
s_last_sec = s(t-1) - s(t),
где s(t-1) - путь за первые t-1 секунду падения, s(t) - путь за все t секунд падения.
Для времени t = 1 секунда:
s(1) = h - (1/2) * g * 1^2
s(1) = h - (1/2) * g,
где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.
Теперь рассчитаем путь за последнюю секунду:
s_last_sec = s(0) - s(1)
s_last_sec = h - s(1)
s_last_sec = h - (h - (1/2) * g)
s_last_sec = (1/2) * g ≈ 4.905 м
Ответ:
Камень пройдет примерно 4.905 м за последнюю секунду своего падения.