дано:
h = 80 м (высота)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
s_last (путь, пройденный телом в последнюю секунду падения)
решение:
1. Сначала найдем время, за которое тело упадет с высоты 80 м, используя уравнение:
h = (1/2) * g * t².
Подставим известные значения и найдем t:
80 = (1/2) * 9,81 * t²
80 = 4,905 * t²
t² = 80 / 4,905
t² ≈ 16,28
t ≈ √16,28 ≈ 4,03 с.
Таким образом, время падения составляет приблизительно 4,03 секунды.
2. Теперь определим путь, пройденный телом за последние секунды. Для этого нам нужно найти расстояние, которое тело пройдет за 4 секунды и за 3 секунды, а затем вычтем одно из другого.
Сначала найдем путь за 4 секунды:
s_4 = (1/2) * g * t₄²
s_4 = (1/2) * 9,81 * (4)²
s_4 = 4,905 * 16
s_4 = 78,48 м.
Теперь найдем путь за 3 секунды:
s_3 = (1/2) * g * t₃²
s_3 = (1/2) * 9,81 * (3)²
s_3 = 4,905 * 9
s_3 = 44,145 м.
3. Теперь найдем путь, пройденный в последнюю секунду:
s_last = s_4 - s_3
s_last = 78,48 - 44,145
s_last = 34,335 м.
ответ:
Тело пройдет примерно 34,34 м в последнюю секунду своего падения.