Дано:
Начальная скорость υ₀ = 5 м/с
Время полета t = 2 с
Найти:
1. Высоту балкона над землей.
2. Скорость мячика в момент удара о землю.
Решение:
1. Для определения высоты балкона над землей используем закон сохранения энергии:
mgh = (1/2)mv₀²,
где m - масса мячика (можем считать, что масса не влияет на решение), g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения, h - высота балкона над землей, v₀ - начальная скорость.
Выразим высоту h:
h = (v₀²) / (2g) = (5²) / (2*9.81) ≈ 1.275 м.
Таким образом, высота балкона над землей составляет примерно 1.275 м.
2. Для вычисления скорости мячика в момент удара о землю воспользуемся формулой для скорости при вертикальном движении:
v = v₀ - gt,
где v - конечная скорость, t - время полета.
Подставим известные значения:
v = 5 - 9.81 * 2 = 5 - 19.62 = -14.62 м/с.
Отрицательный знак скорости означает, что мячик ударится о землю со скоростью 14.62 м/с вниз.
Ответ:
1. Высота балкона над землей составляет примерно 1.275 м.
2. Скорость мячика в момент удара о землю равна примерно 14.62 м/с вниз.