Шар на нити подвешен к потолку трамвайного вагона. Вагон тормозится, и его скорость за время t = 3 с равномерно уменьшается от υ1= 18 км/ч до υ2= 6 км/ч. На какой угол α отклонится при этом нить с шаром?
от

1 Ответ

Дано: t = 3 с, υ1 = 18 км/ч, υ2 = 6 км/ч

Найти: угол α

Решение:
Переведем скорости из км/ч в м/с:
υ1 = 18 км/ч = 5 м/с
υ2 = 6 км/ч = 1.67 м/с

Ускорение торможения:
a = (υ2 - υ1) / t
a = (1.67 - 5) / 3
a = -1.11 м/с^2

Так как ускорение направлено вниз, на шар действует сила инерции, направленная вверх:
F = ma
где m - масса шара, a - ускорение

Сила натяжения нити:
T = mg

Горизонтальная составляющая силы натяжения:
T * sin(α) = ma

Вертикальная составляющая силы натяжения:
T * cos(α) = mg

Разделим уравнения и получим:
tan(α) = a / g
α = arctan(a / g)

Подставим значения a = -1.11 м/с^2 и g ≈ 9.81 м/с^2:
α = arctan(-1.11 / 9.81) ≈ -6.41 градусов

Ответ: Нить с шаром отклонится под углом примерно -6.41 градусов в результате торможения вагона.
от