Question

Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A – Bt + Ct^2, где С = 1 м/с2. Найти массу тела.

Answer 1

Дано:
Сила F = 10 Н
Уравнение движения тела: s = A - Bt + Ct^2, где C = 1 м/с^2

Найти:
Массу тела

Решение:
Первая производная пройденного пути по времени дает скорость v:
v = ds/dt = -B + 2Ct.

Вторая производная пройденного пути по времени даст ускорение a:
a = dv/dt = 2C.

Из второго закона Ньютона получаем, что сила F равна произведению массы тела m на ускорение a:
F = m * a,
10 = m * 2C,
m = 10 / 2C.

Подставляем значение С = 1 м/с^2:
m = 10 / (2 * 1) = 5 кг.

Ответ:
Масса тела равна 5 кг.