На сколько переместится относительно берега лодка длиной L=3,5 м и массой M=200кг, если стоящий на корме человек массой m = 80 кг переместится на нос лодки? (Cчитать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
от

1 Ответ

Дано:
L = 3,5 м
M = 200 кг
m = 80 кг

1. Рассмотрим систему лодка + человек.
После перемещения человека с кормы на нос, центр масс системы также переместится. Пусть расстояние от центра масс до кормы равно x.

2. Используем закон сохранения импульса для системы:
M * 0 + m * 0 = M * v_лодки + m * v_человека

3. Найдем скорость лодки и человека после перемещения:
v_лодки = -m * v_человека / M

4. Найдем положение центра масс системы после перемещения:
M * x = m * (L - x)
x = m * L / (M + m)

5. Выразим перемещение относительно берега:
Δx = L/2 - x

6. Подставим значения и рассчитаем:
x = 80 * 3,5 / (200 + 80) = 1 м
Δx = 3,5/2 - 1 = 0,75 м

Ответ: Лодка относительно берега переместится на 0,75 м при перемещении человека с кормы на нос.
от