Question

Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг. вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент сил М=98,1 мН•м?

Answer 1

Дано:
m = 0,5 кг
l = 1 м
М = 98,1 мН·м = 0,0981 Н·м

1. Найдем момент инерции стержня относительно оси вращения через его середину:
I = m * l^2 / 12

2. Рассчитаем угловое ускорение стержня по формуле:
М = I * ε
ε = М / I

3. Подставим значения и найдем угловое ускорение:
I = 0,5 * 1^2 / 12 = 0,0417 кг·м^2
ε = 0,0981 / 0,0417 ≈ 2,35 рад/с^2

Ответ: Угловое ускорение стержня составляет примерно 2,35 рад/с^2.