Однородный стержень массы M и длиной 2L вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через его середину. Найти силу натяжения в сечении стержня на расстоянии x от оси вращения.
от

1 Ответ

Дано:
Масса стержня (M)
Длина стержня (2L)
Угловая скорость вращения (ω)
Расстояние от оси вращения до сечения стержня (x)

Решение:
Чтобы найти силу натяжения в сечении стержня на расстоянии x от оси, мы можем использовать концепцию момента инерции и уравнения равновесия.

Момент инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через его середину, равен (1/12) * M * (2L)^2.

Сила натяжения в сечении стержня на расстоянии x от оси может быть найдена из уравнения равновесия для вращающегося тела:
T(x) = I * α / x

где T(x) - сила натяжения в сечении на расстоянии x,
I - момент инерции стержня,
α - угловое ускорение.

Угловое ускорение (α) связано с угловой скоростью (ω) следующим образом:
α = ω^2

Таким образом, сила натяжения в сечении стержня на расстоянии x от оси вращения будет равна:
T(x) = (1/12) * M * (2L)^2 * ω^2 / x

Ответ:
Сила натяжения в сечении стержня на расстоянии x от оси вращения равна T(x) = (1/3) * M * L^2 * ω^2 / x
от