Дано:
Δh = 10 см = 0,1 м
d_a = d_b
v_a = v_b
1. Рассмотрим закон Бернулли для двух точек A и B на одной высоте в жидкости в трубах a и b:
P_a / ρ + v_a^2 / 2 + gh_a = P_b / ρ + v_b^2 / 2 + gh_b,
где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота над уровнем жидкости.
2. Поскольку диаметры трубок одинаковы, то скорости течения жидкости также равны:
v_a = v_b = v.
3. Запишем уравнение Бернулли для точек A и B:
P_a / ρ + v^2 / 2 = P_b / ρ + v^2 / 2 + Δh
4. Так как диаметры трубок одинаковы, то расходы Q_a и Q_b жидкости через трубы тоже равны:
Q_a = Q_b
S_a * v_a = S_b * v_b
π(d/2)^2 * v = π(d/2)^2 * v
v = v
5. Распишем уравнение для трубок a и b:
P_a / ρ + v^2 / 2 = P_b / ρ + v^2 / 2 + Δh
P_a = P_b
(v^2) / 2 = Δh
v = √(2 * Δh)
6. Подставим значение Δh и рассчитаем скорость течения жидкости в трубе AB:
v = √(2 * 0,1)
v ≈ √0,2
v ≈ 0,447 м/c
Ответ: Скорость течения жидкости в трубе AB составляет примерно 0,447 м/c.