Дано:
V = 10 см³ = 0,00001 м³
T1 = 573 K
T2 = 293 K
1. Найдем изменение температуры воздуха:
ΔT = T1 - T2
2. Используем закон Гей-Люссака о постоянстве давления и температуры для идеального газа:
p1 / T1 = p2 / T2,
где p1 и p2 - давление воздуха в шаре до и после остывания соответственно.
3. Так как объем шара не меняется, давление воздуха в шаре также не изменяется:
p1 = p2 = p
4. Массу ртути можно найти через изменение давления в ртутной колонке:
Δp = ρ * g * h,
где Δp - изменение давления, ρ - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h - высота ртутной колонки.
5. Поскольку изменение давления произошло из-за убыли температуры воздуха, то:
Δp = p * (T1 - T2) / T1
6. Теперь найдем массу ртути:
m = Δp * V / (g * h)
7. Плотность ртути равна приблизительно 13600 кг/м³, а высоту ртутной колонки примем за 76 см или 0,76 м.
8. Подставим известные значения и рассчитаем массу ртути:
Δp = 13600 * 9,81 * 0,76 * (573 - 293) / 573
Δp ≈ 4355 Па
m = 4355 * 0,00001 / (9,81 * 0,76)
m ≈ 0,000058 кг
Ответ: Масса ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха до 293 К, составляет примерно 0,000058 кг.