Question

Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью 0,4 мкКл/м. Вычислить разности потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находится дальше от нити, чем точка 1, в k = 2 раза.

Answer 1

Дано:  
Линейная плотность заряда нити λ = 0.4 мкКл/м  
Расстояние от нити до точки 1: r1  
Расстояние от нити до точки 2: r2 = 2r1  

Найти:  
Разность потенциалов между точками 1 и 2  

Решение:  
Потенциал, создаваемый бесконечно длинной прямой нитью, расчитывается по формуле:  
φ = λ / (2 * π * ε0) * ln(r)  

Разность потенциалов между двумя точками определяется как:  
Δφ = φ2 - φ1 = λ / (2 * π * ε0) * ln(r2) - λ / (2 * π * ε0) * ln(r1)   
Δφ = λ / (2 * π * ε0) * ln(2r1) - λ / (2 * π * ε0) * ln(r1)    
Δφ = λ / (2 * π * ε0) * ln(2)  
Δφ = 0.4 * 10^(-6) / (2 * 3.14 * 8.85 * 10^(-12)) * ln(2)  
Δφ ≈ 0.4 * 10^(-6) / (6.28 * 8.85 * 10^(-12)) * ln(2)  
Δφ ≈ 5.65 * 10^3 * ln(2)  
Δφ ≈ 5.65 * 10^3 * 0.693  
Δφ ≈ 3.92 * 10^3 В  

Ответ:
Разность потенциалов между точками 1 и 2 равна примерно 3.92 * 10^3 В