Дано:
Ток в проводе, I = 60 A
Длины сторон прямоугольника: a = 30 см = 0.3 м, b = 40 см = 0.4 м
Найти:
Магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей прямоугольника.
Решение:
Для нахождения магнитной индукции в точке пересечения диагоналей прямоугольника можно воспользоваться формулой для магнитной индукции от участка провода.
Проводник можно разделить на четыре участка: два вертикальных и два горизонтальных. Магнитная индукция в точке пересечения диагоналей равна сумме магнитных индукций от всех четырех участков провода.
Магнитная индукция от каждого участка провода равна:
B = (μ₀ * I) / (2πr)
Где:
B - магнитная индукция
μ₀ - магнитная постоянная, μ₀ ≈ 4π * 10^(-7) В * А^(-1) * м^(-1)
I - сила тока в проводе
r - расстояние от участка провода до точки
Расстояние от середины стороны прямоугольника до точки пересечения диагоналей равно половине длины диагонали. Длина диагонали прямоугольника равна √(a^2 + b^2).
Подставляя значения:
r = 0.5 * √(0.3^2 + 0.4^2) = 0.5 * √(0.09 + 0.16) = 0.5 * √0.25 = 0.5 * 0.5 = 0.25 м
B = (4π * 10^(-7) * 60) / (2π * 0.25) = (240π * 10^(-7)) / 0.5 = 480π * 10^(-7) = 1.51 * 10^(-5) Тл
Ответ:
Магнитная индукция в точке пересечения диагоналей прямоугольника равна 1.51 * 10^(-5) Тл.