Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи: 20 А и 30 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 20 см?
от

1 Ответ

Дано:  
Расстояние между проводниками до раздвижения, r1 = 0.1 м  
Расстояние между проводниками после раздвижения, r2 = 0.2 м  
Силы токов в проводниках, I1 = 20 А и I2 = 30 А

Найти:  
Работу, необходимую для раздвижения проводников на единицу длины.

Решение:  
Магнитное поле одного проводника создает силу на другой проводник, которая определяется по формуле:  
F = μ₀ * I1 * I2 / (2πr)

Где:  
F - сила взаимодействия проводников  
μ₀ - магнитная постоянная, μ₀ ≈ 4π * 10^(-7) В * А^(-1) * м^(-1)  
I1, I2 - силы токов в проводниках  
r - расстояние между проводниками

Для нахождения работы, необходимой для раздвижения проводников, используем следующее выражение:  
dW = F * (r2 - r1)

Подставляя известные значения:  
F = 4π * 10^(-7) * 20 * 30 / (2π * 0.1)  
F = 24 * 10^(-6) N/m
dW = 24 * 10^(-6) * (0.2 - 0.1)  
dW = 24 * 10^(-6) * 0.1  
dW = 2.4 * 10^(-6) Дж/м

Ответ:  
Необходимо совершить работу примерно 2.4 * 10^(-6) Дж на единицу длины проводников для раздвижения их до расстояния 20 см.
от