В однородном магнитном поле, индукция которого 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол 30с направлением магнитного поля. Найти максимальную э.д.с. индукции во вращающейся рамке
от

1 Ответ

Дано:
B = 0,8 Тл
ω = 15 рад/с
S = 150 см² = 150*10^-4 м²
φ = 30° = 30*(π/180) рад

Найти:
ε - максимальную ЭДС индукции во вращающейся рамке

Решение:
Максимальная ЭДС индукции в рамке, которая вращается в магнитном поле, обусловлена изменением магнитного потока через площадь рамки. Магнитный поток через площадь S рамки определяется формулой:
Φ = B * S * cos(φ)

Где φ - угол между вектором магнитного поля и нормалью к площади S рамки.

ЭДС индукции выражается как производная изменения потока по времени:
ε = - dΦ/dt = - S * B * d(cos(ωt + φ))/dt

Учитывая, что cos(ωt + φ) = cos(φ)cos(ωt) - sin(φ)sin(ωt), и производная sin(ωt) по времени равна ωcos(ωt), можем переписать выражение для ЭДС индукции:
ε = S * B * ω * sin(φ)

Подставляем известные значения и вычисляем:
ε = 150*10^-4 м² * 0,8 Тл * 15 рад/с * sin(30*(π/180)) ≈ 0,06 В

Ответ:
Максимальная ЭДС индукции во вращающейся рамке составляет примерно 0,06 В.
от