Question

Два одинаково направленных гармонических колебания одинакового периода с амплитудами А1 = 4 см и А2 = 8 см имеют разность фаз φ=45. Определите амплитуду результирующего колебания

Answer 1

Дано:
A1 = 4 см = 0,04 м
A2 = 8 см = 0,08 м
φ = 45° = π/4 рад

Найти:
Амплитуду результирующего колебания

Решение:
Амплитуда результирующего колебания находится по формуле сложения гармонических колебаний:
A = √(A1² + A2² + 2A1A2cosφ)

Подставляем известные значения и рассчитываем:
A = √(0,04² + 0,08² + 2 * 0,04 * 0,08 * cos(π/4)) = √(0,0016 + 0,0064 + 2*0,0032*0,707) = √(0,008 + 0,0064 + 0,0045) = √0,0189 ≈ 0,137 м

Ответ:
Амплитуда результирующего колебания составляет примерно 0,137 м.