Дано:
Номер орбиты n = 2
Энергия основного состояния атома водорода E₁ = -13.6 эВ = -13.6 * 1.6 * 10^(-19) Дж
Приведенная масса электрона и ядра водорода μ = 9.11 * 10^(-31) кг
Радиус второй орбиты r₂ = 5.29 * 10^(-11) м (по формуле Бора для атома водорода)
Найти:
Потенциальную P, кинетическую T и полную E энергии электрона на второй орбите атома водорода
Решение:
1. Потенциальная энергия P электрона на n-й орбите связана с его радиусом орбиты следующим образом:
P = -k * e^2 / (n * r), где
k - постоянная Кулона (~8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2)
e - заряд электрона
n - номер орбиты
r - радиус орбиты
2. Кинетическая энергия T электрона на n-й орбите выражается через его скорость v:
T = (1/2)mv^2
3. Полная энергия E электрона на орбите равна сумме потенциальной и кинетической энергий:
E = T + P
Рассчитаем значения для электрона на второй орбите:
P = -8.99 * 10^9 * (1.6 * 10^(-19))^2 / (2 * 5.29 * 10^(-11))
P = -8.99 * 10^9 * 2.56 * 10^(-38) / 1.06 * 10^(-10)
P = -2.30 * 10^(-28) / 1.06 * 10^(-10)
P ≈ -21.70 * 10^(-19) Дж
T = (1/2) * 9.11 * 10^(-31) * (2.19 * 10^6)^2
T = 0.5 * 9.11 * 10^(-31) * 4.80 * 10^12
T = 2.17 * 10^(-18) Дж
E = -21.70 * 10^(-19) + 2.17 * 10^(-18)
E = -21.70 * 10^(-19) + 21.70 * 10^(-19)
E = 0.47 * 10^(-18) Дж
Ответ:
Потенциальная энергия P электрона на второй орбите атома водорода: примерно -21.70 * 10^(-19) Дж
Кинетическая энергия T электрона на второй орбите атома водорода: примерно 2.17 * 10^(-18) Дж
Полная энергия E электрона на второй орбите атома водорода: примерно 0.47 * 10^(-18) Дж