Дано:
Радиус кольца R = 10 см = 0.1 м
Линейная плотность заряда τ = 800 нКл/м = 800 * 10^-9 Кл/м
Расстояние от центра кольца до точки h = 10 см = 0.1 м
Потенциал φ в точке, расположенной на оси кольца, можно вычислить как сумму потенциалов элементов длины стержня.
Потенциал dφ элемента dL стержня в точке на расстоянии r определяется как dφ = k * (τ * dL) / r, где k - постоянная Кулона.
Таким образом, потенциал φ в точке на расстоянии h от центра кольца будет равен сумме потенциалов всех элементов длины стержня:
φ = ∫dφ = ∫[k * (τ * dL) / √(R^2 + h^2)] от 0 до 2πR
φ = k * τ * ∫dL / √(R^2 + h^2) = k * τ * 2πR / √(R^2 + h^2)
φ = 9 * 10^9 * 800 * 10^-9 * 2π * 0.1 / √(0.1^2 + 0.1^2)
φ = 1.8 * π * 10^3 / √0.02
φ ≈ 4027.6 В
Ответ:
Потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии 10 см от его центра, составляет примерно 4027.6 В.