Дано:
Ускоряющая разность потенциалов U = 300 В
Магнитная индукция B = 20 мТл = 0.02 Тл
Угол α = 30°
Заряд протона q = 1.6 * 10^(-19) Кл
Масса протона m = 1.67 * 10^(-27) кг
Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется как:
F = q * v * B * sin(α),
где v - скорость частицы
Сила Лоренца также равна центростремительной силе ускорения заряженной частицы, двигающейся по винтовой линии:
F = m * a,
где a - ускорение частицы
Скорость протона можно выразить через ускоряющую разность потенциалов:
q * U = 0.5 * m * v^2
v = sqrt((2 * q * U) / m)
Учитывая, что сила Лоренца равна центростремительной силе, можем записать:
q * v * B * sin(α) = m * v^2 / R
где R - радиус винтовой линии
Из этого уравнения можно найти R:
R = (m * v) / (q * B * sin(α))
Подставляем значения и рассчитываем:
v = sqrt((2 * 1.6 * 10^(-19) * 300) / 1.67 * 10^(-27)) ≈ 3.17 * 10^5 м/c
R = (1.67 * 10^(-27) * 3.17 * 10^5) / (1.6 * 10^(-19) * 0.02 * sin(30°)) ≈ 0.013 м = 13 мм
Ответ:
Шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле, составляет примерно 13 мм.