Дано:
Ускоряющая разность потенциалов, ΔV = 600 В = 600 Дж/Кл
Индукция магнитного поля, B = 0.3 Тл
Заряд протона, q = 1.6 * 10^(-19) Кл (элементарный заряд)
Найти:
Радиус окружности.
Решение:
Протон ускорился под действием разности потенциалов и влетел в магнитное поле, начав двигаться по окружности.
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле, равна центростремительной силе:
q * v * B = m * v^2 / r
Преобразуем формулу, используя известные соотношения для кинетической энергии и скорости протона:
ΔV = q * ΔU = q * (ΔK + ΔU) = q * ΔK = (m * v^2) / (2 * q)
Отсюда можно найти скорость протона:
v = sqrt(2 * q * ΔV / m)
Подставим в выражение для центростремительной силы:
q * sqrt(2 * q * ΔV / m) * B = m * (2 * q * ΔV / m) / r
После преобразований получаем выражение для радиуса окружности:
r = (m * v) / (q * B) = (m * sqrt(2 * q * ΔV / m)) / (q * B)
Подставляя числовые значения:
r = (1.67 * 10^(-27) * sqrt(2 * 1.6 * 10^(-19) * 600 / 1.67 * 10^(-27))) / (1.6 * 10^(-19) * 0.3)
r ≈ 0.068 м
Ответ:
Радиус окружности, которую описывает протон, составляет примерно 0.068 м.