Дано:
Коэффициент распада за год k = 60% = 0.6
Период полураспада (T1/2) связан с коэффициентом распада следующим образом:
k = 1 - e^(-t/T1/2),
где t - время
Так как для радиоактивного вещества к концу года остается 40% от исходного количества, то k = 1 - 0.4 = 0.6.
Подставляем известные значения в уравнение коэффициента распада и решаем его относительно периода полураспада:
0.6 = 1 - e^(-1/T1/2)
e^(-1/T1/2) = 0.4
-1/T1/2 = ln(0.4)
T1/2 = -1 / ln(0.4)
Рассчитываем период полураспада:
T1/2 ≈ 1.386 года
Ответ:
Период полураспада этого радиоактивного элемента составляет примерно 1.386 года.