За год распалось 60% некоторого исходного радиоактивного вещества. Определить период полураспада этого элемента
от

1 Ответ

Дано:  
Коэффициент распада за год k = 60% = 0.6  

Период полураспада (T1/2) связан с коэффициентом распада следующим образом:  
k = 1 - e^(-t/T1/2),  
где t - время  

Так как для радиоактивного вещества к концу года остается 40% от исходного количества, то k = 1 - 0.4 = 0.6.  

Подставляем известные значения в уравнение коэффициента распада и решаем его относительно периода полураспада:  
0.6 = 1 - e^(-1/T1/2)  
e^(-1/T1/2) = 0.4  
-1/T1/2 = ln(0.4)  
T1/2 = -1 / ln(0.4)  

Рассчитываем период полураспада:  
T1/2 ≈ 1.386 года  

Ответ:  
Период полураспада этого радиоактивного элемента составляет примерно 1.386 года.
от