Дано:
Радиус платформы R = 2 м
Масса платформы M = 200 кг
Масса человека m = 80 кг
Скорость человека относительно платформы v = 2 м/с
Поскольку система из платформы и человека вращается вокруг вертикальной оси, аналогично вращению ее можно рассматривать как твердое тело. После того, как человек начнет двигаться по краю платформы, система будет обладать ненулевым угловым моментом импульса.
Угловой момент импульса системы сохраняется:
L = I * ω
Где L - угловой момент импульса, I - момент инерции системы, ω - угловая скорость вращения.
Момент инерции платформы относительно вертикальной оси, проходящей через центр диска равен:
I = (1/2) * M * R^2 + m * R^2
Угловой момент платформы при движении человека относительно платформы:
L = (M * R^2 + m * R^2) * ω
Поскольку человек движется по краю платформы, его скорость относительно центра платформы будет равна:
v = R * ω
2 = 2 * ω
ω = 1 рад/с
Ответ:
Платформа будет вращаться со скоростью 1 рад/с, когда человек будет идти вдоль ее края со скоростью 2 м/с относительно платформы.