Question

Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инерции с частотой 7 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого равна 68 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 99 кг × м2. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.

Answer 1

Дано: r = 1 м, f1 = 7 об/мин = 7/60 Гц, m1 = 68 кг, I1 = 99 кг * м2

Найти: f2

Решение:
Момент инерции человека относительно оси вращения:
I2 = m1 * r^2 = 68 * 1^2 = 68 кг * м2

Сохранение момента импульса:
I1 * f1 = I2 * f2
99 * 7/60 = 68 * f2
f2 = 99 * 7 / (60 * 68) = 1.462 Гц

Ответ: f2 = 1.462 Гц