Автомобиль треть пути двигался по лесной дороге со скоростью v1 = 20 км/ч и две трети пути по шоссе со скоростью v2 = 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость первой части пути (v1) = 20 км/ч = 20/3.6 м/c  
Скорость второй части пути (v2) = 60 км/ч = 60/3.6 м/c  

Найти:  
Среднюю скорость автомобиля на всем пути  

Решение:  
Пусть общая длина пути равна L. Движение по лесной дороге и шоссе занимает 1/3 и 2/3 от общего времени соответственно.

Средняя скорость (Vср) вычисляется как отношение общего пройденного пути ко времени полного пути:
Vср = (L) / (t1 + t2)

Время прохождения первой части пути (t1):
t1 = L / 3 / v1

Время прохождения второй части пути (t2):
t2 = 2L / 3 / v2

Подставляем значения:
t1 = L / 3 / (20 / 3.6) = L / 60
t2 = 2L / 3 / (60 / 3.6) = 2L / 180 = L / 90

Теперь найдем среднюю скорость автомобиля:
Vср = (L) / (L / 60 + L / 90) = (L) / (3L / 180 + 2L / 180) = L / (5L / 180) = 36 км/ч

Ответ:  
Средняя скорость автомобиля на всем пути составит 36 км/ч.
от