Три машины двигаются по степи со скоростями 20 м/с, 18 м/с и 10 м/с. Машины едут прямолинейно, каждая по своему азимуту 60 градусов, 45 градусов, 0 градусов соответственно. Какая из машин сместилась на север на большее расстояние за 1 час. Азимут — направление, задаваемое углом между направлением на север и данным, отчитывающимся по часовой стрелке.
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость первой машины (V1) = 20 м/с  
Скорость второй машины (V2) = 18 м/с  
Скорость третьей машины (V3) = 10 м/с  
Угол азимута для первой машины (α1) = 60 градусов  
Угол азимута для второй машины (α2) = 45 градусов  
Угол азимута для третьей машины (α3) = 0 градусов  

Найти:  
Какая из машин сместилась на север на большее расстояние за 1 час  

Решение:  
Смещение машины на север зависит от проекции скорости на направление на север.  
Проекция скорости на направление на север вычисляется как V * sin(α), где V - скорость, α - угол азимута.

Вычислим проекции скоростей каждой машины на направление на север:  
Проекция для первой машины: V1 * sin(60°) = 20 * √3 / 2 ≈ 17.32 м/с  
Проекция для второй машины: V2 * sin(45°) = 18 * √2 / 2 ≈ 12.73 м/с  
Проекция для третьей машины: V3 * sin(0°) = 0 м/с  

За 1 час машина сместится на север на расстояние, равное произведению проекции скорости на время:  
Смещение первой машины: 17.32 м/с * 3600 с = 62352 м  
Смещение второй машины: 12.73 м/с * 3600 с = 45828 м  
Смещение третьей машины: 0 м/с * 3600 с = 0 м  

Ответ:  
Наибольшее смещение на север за 1 час имеет первая машина (62352 м).
от