Question

Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Answer 1

Дано:  
Масса первого раствора = 40 кг  
Масса второго раствора = 30 кг  
Процент содержания кислоты в первом смешанном растворе = 73%  
Процент содержания кислоты во втором смешанном растворе = 72%

Найти:  
Количество килограммов кислоты во втором растворе.

Решение:  
Пусть х - масса кислоты в первом растворе, у - масса кислоты во втором растворе.  
1. Составим уравнения на основе концентраций кислоты для двух случаев:
   - Для смешивания 40 кг и 30 кг растворов:
     0.4x + 0.3y = 0.73 * (40 + 30)
   - Для смешивания равных масс растворов:
     0.5x + 0.5y = 0.72 * (40 + 30)

2. Решим систему уравнений:
   Из первого уравнения: 0.4x + 0.3y = 43.7  
   Из второго уравнения: 0.5x + 0.5y = 50.4  
   
   Умножим первое уравнение на 10 и вычтем из второго:
   4x + 3y = 437
   5x + 5y = 504
   x = 67

3. Подставим значение x в первое уравнение и найдем y:
   0.4*67 + 0.3y = 43.7
   26.8 + 0.3y = 43.7
   0.3y = 16.9
   y = 56.33

Ответ:  
Во втором растворе содержится 56.33 кг кислоты.